最近接到某某銀行的電話，說是提供月手續費率0.5%（其實可以看作是月利率）的無抵押貸款，不含其他費用。

心一想，用月手續費率0.5%，那一年就是0.5%*12= 6%，相當于年利率只有6%，利息很低呀。隨便買個年收益為7%的金融產品，是不是就可以“套利”？（當然，信貸資金原則上講是不能投資股市和其他金融產品的，本文只做研究交流舉例使用，切勿當真）。

但事實上，月利率0.5%的貸款，實際的年利率真的是6%嗎？我們可以借助Excel這個工具來計算一下。

我們假設，我們向銀行借款12000元。如果月手續費率是0.5%的話，我們每個月支付給銀行的手續費是60元。如果我們借款1年，每月所要還款的本金為：12000/12=1000元。 所以，我們每個月要還的 本金 + 利息 的金額 為： 1060元。

我們使用Excel中的IRR這個函數，來計算實際這筆借款的年利率。

IRR是Internal Rate of Return (內部收益率)的縮寫，就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、凈現值等于零時的折現率。為了方便大家理解，我們參照Execl中對于此函數的說明，在此順便把函數中有幾個字段解釋一下。

IRR語法

IRR(values, [guess])

IRR 函數語法具有下列參數：

• Values 必需。數組或單元格的引用，這些單元格包含用來計算內部收益率的數字。

• Values 必須包含至少一個正值和一個負值，以計算返回的內部收益率。

• 函數 IRR 根據數值的順序來解釋現金流的順序。故應確定按需要的順序輸入了支付和收入的數值。

• 如果數組或引用包含文本、邏輯值或空白單元格，這些數值將被忽略。

• Guess 可選。對函數 IRR 計算結果的估計值。

• Microsoft Excel 使用迭代法計算函數 IRR。從 guess 開始，函數 IRR 進行循環計算，直至結果的精度達到 0.00001%。如果函數 IRR 經過 20 次迭代，仍未找到結果，則返回錯誤值 #NUM!。

• 在大多數情況下，并不需要為函數 IRR 的計算提供 guess 值。如果省略 guess，假設它為 0.1 (10%)。

• 如果函數 IRR 返回錯誤值 #NUM!，或結果沒有靠近期望值，可用另一個 guess 值再試一次。

根據IRR的公式，在Excel中操作，如下圖所示：

得出實際的年利率是10.9%。 

這說明什么呢？如果你從銀行以月費率是0.5%借款，來購買年化收益10.9%以下的金融產品，都是虧本的。

之后，我們再用PMT公式，反過來驗證一下。

PMT ：用于根據固定付款額和固定利率計算貸款的付款額。

PMT語法

PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])

PMT 函數語法具有下列參數：

• rate 必需。 貸款利率。

• Nper 必需。 該項貸款的付款總數。

• pv 必需。 現值，或一系列未來付款額現在所值的總額，也叫本金。

• fv 可選。 未來值，或在最后一次付款后希望得到的現金余額。 如果省略 fv，則假定其值為 0（零），即貸款的未來值是 0。

• 類型 可選。 數字 0（零）表示期未支付， 1表示期初支付。

跟據上文的計算，rate值為：10.9%/12；Nper是12期；pv就是我們向銀行借的錢，也就是12000元；未來借款我們最終還的錢是0，則fv=0。類型為0。

根據Excel中的PMT，我們輸入上述條件， PMT(10.9%/12,12,12000,0,0)  最后我們得出：每期本金+利息，一共要還1060元。

同樣例中實際要還的錢。

為什么會這樣呢？在這里用用簡單的方法，為大家解釋一下。

其實，有一種情況，月利率*12和年利率，利率是相等的，那就是到期一次性還本付息這種模式。而目前銀行提供的信用貸，大多都是每期都要還本金和利息，相當于假如你借了10萬元，其實由于每個月都在還本金，你借的這10萬元，12個月并不是都實實在在擁有這10萬元，而是隨著每期的還款，你實際手頭上借的錢在逐漸減少，但每個月所還的利息，是按你的借款總額這10萬乘以月費率計算的。

在文章最后，給大家留一個小的思考題。

我們在計算中，是否可以通過以下這種方式計算年利率？如下圖所示。

實際月利率的計算，我們采用每個月還的利息，除以實際我們手頭上的本金。例如，第一期，我們手頭上有12000元，支付的利息是60元，這個時候，月利率是 60/12000 = 0.5%。到第二期時，我們還要要支付60元的利息，但由于第一期，我已經還了銀行1000元，手頭上的本金剩下11000元了。這個時候，月利率應該是  60/11000= 0.55%。依次計算。

我們看出，以這種方式，計算出來的實際年利率是18.62%。這是為什么呢？

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