供应链管理-重力法选址模型-笔记
1. 前言
在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)決策框架中，共分為4個(gè)階段。
階段1：明確供應(yīng)鏈戰(zhàn)略/設(shè)計(jì)。
階段2：明確區(qū)域設(shè)施配置。
階段3：選擇一組理想的潛在地點(diǎn)。
階段4：選址決定。
本文主要針對階段3，利用重力法選址模型而進(jìn)行講解。
2. 重力法選址模型
2.1 基礎(chǔ)介紹
在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)決策框架中，階段3是要選擇一組理想的潛在地點(diǎn)。我們在確定一個(gè)區(qū)域內(nèi)合適的地理位置，并找到使供應(yīng)商運(yùn)輸原材料以及將產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)剿?wù)的市場所發(fā)生的成本最小化的地點(diǎn)，可以使用重力法選址模型。
假設(shè)我們有一家鋼鐵設(shè)備公司（我們名叫SA），生產(chǎn)高品質(zhì)電冰箱和烹飪系列產(chǎn)品。SA在美國丹佛附近有一個(gè)裝配工廠，一直由它來供應(yīng)整個(gè)美國的市場。由于市場需求增長迅速，SA決定再新建設(shè)一個(gè)工廠，以服務(wù)其東部的市場。目前公司需要找到一個(gè)合適的工廠選址。三個(gè)坐落于Buffalo、Memphis和St. Louis的零部件工廠將為新工廠供應(yīng)零部件，該新工廠將服務(wù)于Atlanta、Boston、Jacksonville、Philadelphia和New York的市場。
坐標(biāo)位置、每個(gè)市場的需求、每個(gè)零部件工廠所需的供應(yīng)，以及每個(gè)供應(yīng)源或市場的運(yùn)輸成本 如下表2-1所示。
表2-1 SA公司的供應(yīng)源和市場的地點(diǎn)
2.2 決策參數(shù)定義
重力法選址模型假設(shè)市場和供應(yīng)源兩者可以按坐標(biāo)風(fēng)格點(diǎn)的方式分布在一個(gè)平面上。所有的距離都按平面上兩點(diǎn)之間的幾何距離來計(jì)算。這些模型同時(shí)假設(shè)運(yùn)輸成本與運(yùn)輸數(shù)量成線性正相關(guān)關(guān)系。
公式如下：
xn,yn ：某一個(gè)市場或供應(yīng)源n的坐標(biāo)位置。
Fn ：設(shè)施與市場或供應(yīng)源n之間一單位產(chǎn)品（一單位可以是一件、一托盤、一貨車或一噸）每英里的運(yùn)輸成本。
Dn：設(shè)施也市場或供應(yīng)源n之間的運(yùn)輸數(shù)量。
如果（x，y）為設(shè)施選址的位置，那么位于（x, y）的設(shè)施與供應(yīng)源或市場n之間的距離dn可以由以下公式得出：
總的運(yùn)輸成本（TC）則計(jì)算如下：
2.3 規(guī)劃求解
最優(yōu)的選址是使公式2中總的TC最小化的位置。
我們文中安全的最優(yōu)解可以使用Excel的規(guī)劃求解工具得到。
（1）在單元格B5:F12中輸入該問題的數(shù)據(jù)（藍(lán)色背景）。
（2）將對應(yīng)于新設(shè)施位置的決策變量（x, y）到每個(gè)供應(yīng)源或市場的距離dn（橙色背景）。
（3）總的TC則利用公式在單元格B19中來計(jì)算。
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單元格 |
單元格方程 |
公式 |
復(fù)制到 |
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G5 |
=SQRT（$B$16-E5）^2+（$B$17-F5）^2 |
公式1 |
G6:G12 |
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B19 |
=SUMPRODUCT（G5:G12,D5:D12,C5:C12） |
公式2 |
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（4）使用Excel中的“規(guī)劃求解”功能進(jìn)行求解。在規(guī)劃求解參數(shù)對話框內(nèi)（如圖2-3所示），輸入以下的信息以描述本問題：
①設(shè)置目標(biāo)單元格：B19
②等于：選“最小值”
③可變單元格：B16:B17
點(diǎn)擊“求解”，最優(yōu)解將來單元格B16和B17中得出。
圖2-3 規(guī)劃求解
3 結(jié)論
根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得出坐標(biāo)（x，y）=（681.3，882.0）為工廠的選址，它可以使總TC最小化。
選址距各市場和供應(yīng)源的位置如下圖3-1所示。
圖3-1 選址地點(diǎn)
通過重力法選址模型得出的精確坐標(biāo)對應(yīng)的可能不是一個(gè)可行的位置。現(xiàn)實(shí)中，我們應(yīng)該尋找靠近最優(yōu)坐標(biāo)的理想地點(diǎn)，以及地點(diǎn)要具備所要求的基礎(chǔ)設(shè)施條件和人力資源。